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初始形態(tài)分析

初始形態(tài)分析的目的是確定膜結(jié)構(gòu)在給定邊界和預(yù)張力條件下的初始平衡曲面，為后續(xù)的荷載效應(yīng)分析和裁剪分析提供準(zhǔn)確計(jì)算模型。初始形態(tài)分析是一般工程分析的反問題，是個(gè)由給定“態(tài)”來求對應(yīng)“形”的過程，因此也常被稱為找形(formfinding)。 

國內(nèi)外學(xué)者也提出了一系列改進(jìn)方法。如張琴等【22J提出了二次節(jié)點(diǎn)平衡法，即在節(jié)點(diǎn)平衡法找形結(jié)果的基礎(chǔ)上，對不平衡力較大的區(qū)域(如曲率變化急劇的部位和邊界部位)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)平衡法找形，以提高計(jì)算精度和收斂性；李輝等1針對找形過程中的網(wǎng)格變形不均勻問題，提出了控制網(wǎng)格變形的非線性有限元找形方法，即在第一次找形時(shí)，對曲率大的區(qū)域賦予較小的虛擬彈性模量，而對曲率較小的部位賦予較大的虛擬彈性模量，從而使網(wǎng)格整體變形趨于均勻化，然后再在第一次找形基礎(chǔ)上進(jìn)行真實(shí)彈性模量下的二次找形；衛(wèi)東等【2J提出以非線性有限元法為基礎(chǔ)的綜合平衡法，即先將膜面離散為索網(wǎng)結(jié)構(gòu)并設(shè)定各桿的力密度值，計(jì)算得到各點(diǎn)的坐標(biāo)，以此作為初始形狀重新采用平面三角形膜單元?jiǎng)澐帜っ?，再次求解膜曲面?/p>

除了上述三類基本方法及其改進(jìn)方法外，一些學(xué)者還提出了其他的找形思路和方法。例如，聶世華、錢若軍等L25J受物理模型法的啟發(fā)提出一種比擬成形法，利用具有橡膠類超彈性材料本構(gòu)的四邊形等參元，通過非線性大應(yīng)變有限元分析得到所設(shè)想的膜結(jié)構(gòu)初始形狀；劉英賢等【26J提出用無網(wǎng)格法替代非線性有限元法分析膜結(jié)構(gòu)；Brew和Lewis[]提出了基于Laplace—Young方程的找形方法，并用三次樣條曲線進(jìn)行擬合，分段給出最小膜曲面的解析表達(dá)式；張其林【28】提出了膜結(jié)構(gòu)初始形態(tài)確定的三類問題：即給定邊界條件的等應(yīng)力最小曲面確定問題，給定邊界條件的平衡曲面確定問題和給定曲面幾何的最均勻應(yīng)力分布確定問題，對前兩類問題建議采用動力松弛法，對第三類問題則提出了確定最優(yōu)膜面預(yù)應(yīng)力分布的最小二乘法?？偟膩砜矗跏夹螒B(tài)分析是膜結(jié)構(gòu)分析理論中最為活躍、也是最具特色的部分，吸引了眾多學(xué)者不斷探索。這種探索不僅是為了解決工程實(shí)際問題，還更多地體現(xiàn)了人們對膜結(jié)構(gòu)形態(tài)本質(zhì)的更深層次的認(rèn)識。