淺談膜結構項目中的一根簡支梁
一．從力的傳遞角度看梁
彎矩是力沿其法向傳遞過程中的副作用
結構是通過組織材料將力從一個地方傳遞到另一個地方。力是一個矢量，矢量就有方向。所以力可以有兩種傳遞的方式，一種是沿著力的矢量方向傳遞；另一種是沿著力的法線方向傳遞。承擔這兩種傳遞方式的構件通常分別稱為柱（受軸力）和梁（受剪力、彎矩）。最常見的梁是懸臂梁和簡支梁。
▲簡支梁與懸臂梁
對于一根懸臂梁來說，傳遞力的理想狀態應該是這樣的。
▲橫向剪力的傳遞
但實際的狀態是這樣子的。
▲縱向剪力及彎矩的產生
梁的目的是要將力水平傳遞到支座，即只希望產生橫向的剪力，但是有一個定理叫“剪力互等定理”（具體怎么證明請翻材料力學教材）。橫向剪力就是力傳遞過程的一種體現，當橫向剪力到達支座時，梁的使命就完成了。但這個過程中還產生了縱向剪力，縱向剪力進而產生了彎矩，而且縱向剪力是隨著力傳遞的距離累積的。可以說彎矩是梁搬運力時產生的一個副作用，我們一直在做的就是想辦法克服這個副作用。
簡支梁與懸臂梁的異同
當荷載對稱于簡支梁中軸線分布時，將簡支梁取半結構，其形式如下圖所示。這種將力往其法線方向一邊傳遞的方式看似與懸臂梁不同，但只要是沿著其法線方向傳遞力，就會在梁內產生剪力和彎矩。而簡支梁可以看成這種傳力方式的鏡像組合。
▲簡支梁同樣需要承受橫向剪力、縱向剪力和彎矩
因此，當力作用于簡支梁跨中，由簡支梁將力向兩邊支座傳遞時，也需要承受橫向剪力、縱向剪力和彎矩。
從力傳遞的角度來說，簡支梁和懸臂梁的區別僅在于是將力傳遞到一邊還是兩邊。
簡支梁與懸臂梁的組合
簡支梁和懸臂梁可以組合出各種各樣的梁，但其受力特性是一樣的，都需要抵抗橫向剪力、縱向剪力和彎矩。
▲簡支梁與懸臂梁的組合
二. 梁向桁架的演變
將實腹梁中無用的部分去掉，就可以演化出桁架結構。如果將桁架看成一根梁，那么梁的彎矩由上下弦桿抵抗，其橫向和縱向的剪力由斜腹桿抵抗。
▲福斯鐵道橋
福斯鐵道橋1890年建成于愛爾蘭愛丁堡附近，橫跨福斯河口。中間兩跨為520m。此橋支承結構高100m，由該結構向兩側伸出桁架梁形成整個結構的基本單元，被稱之為懸挑橋。在兩個基本單元之間有120m的間隙，其上架設上弦桿微彎曲的簡支梁。
舊金山國際機場主屋面由5榀桁架支承，每榀連續桁架結構由4根柱支承，桁架外形與均布荷載作用下結構的彎矩圖基本相似。跨中的魚腹式桁架的支點對應結構彎矩圖的零點。
三．梁向系桿拱、張弦梁的演變
在桁架的基礎上，繼續去除無用的部分。當將上弦桿由水平變為斜向，我們發現桁架的斜腹桿可以取消，整體的橫向和縱向剪力無需斜腹桿來傳遞，弦桿的軸力可以抵抗整體剪力。
比如系桿拱，如下圖所示。如果將系桿拱看成一根梁的話，當承受均布荷載時，其整體的橫向和縱向的剪力均由拱來抵抗；同時拱和系桿還需抵抗整體彎矩。
▲系桿拱
還比如浦東機場T1航站樓采用的張弦梁結構，同樣是沒有斜腹桿，由上下弦桿來抵抗整體剪力和彎矩。
▲浦東機場T1航站樓
四. 梁向拱結構、索結構的演變
對于系桿拱，如果將系桿的拉力用支座的推力來替代，那么就可以進一步去除下弦桿和豎腹桿,形成如下圖所示的拱結構。
對于張弦梁，如果將上弦桿的壓力用背索的拉力替代，那么可以形成如下圖所示的懸索結構。對于索結構，傳統的理解是懸鏈線作用或者是拱結構的鏡像，但也可以理解為將張弦梁去掉受壓的上弦。
▲金門大橋
五．梁與跨越結構
跨越結構，即大跨度結構承受豎向荷載時，本質上是將力沿水平方向搬運，都可以追溯到簡支梁或懸臂梁或它們的組合。
所以梁的定義可以是很廣的，所有將力沿其法線方向傳遞的結構都可以稱之為“梁”。在傳遞的過程中，均會在“梁”的橫向和縱向產生剪力，并產生副作用——“彎矩”。結構工程師的任務就是抵抗住這些剪力和彎矩，安全合理地把力搬運到目的地。
▲跨越結構分類的演變
梁可以分為懸臂梁和簡支梁，兩者又演化出了桁架、拱、索，這三者又可演化出三維的網架、圓殼、柱殼、索網等等。比如說懸索橋，將懸索對應上弦的壓力轉換成為背索的拉力，我們看到的結構很纖細，但隱藏在背索基礎的巨大錨錠則是必須的。這個巨大的錨錠應該算是梁的影子吧。
一般情況下，我們認為實腹梁的跨越能力比較受限。會出現這個現象的原因是：隨著跨度的增加，實腹梁無用部分的自重也在增加。衍生出很多眼花繚亂的結構形式，本質上就是我們不斷地將梁中效率低下的部分去掉，避免當跨度增加時無用部分的自重增加太多。我們說桁架比梁的跨越能力強，其實應該說桁架比實腹梁的跨越結構強。拱、索結構比桁架的跨越能力強，只是因為它比桁架更精簡，是因為利用了形態、有一部分作用由支座來提供。因此需要更強的支座條件。
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